Родился 25 апреля 1925 года в с. Уян ныне Куйтунского района Иркутской  области в семье рабочего. Окончил 7 классов в г. Тулуне. Работал шофером в Тулунском лесхозе.

В Красной Армии с 3 апреля 1943 года. В действующей армии с 30 июля 1943 года. Воевал на Волховском, Ленинградском, 3-м Прибалтийском 1-м Белорусском фронтах. Принимал участие в обороне Ленинграда и прорыве его блокады, Псковско-Островской, Тартуской, Варшавско-Познанской и Берлинской операциях.

В ходе Тартуской наступательной операции при овладении населенным пунктом Харгла (ныне уезд Валгамаа, Эстония) 24 августа 1944 года стрелок 1029-го полка 198-й стрелковой дивизии красноармеец Н.С. Мурашёв броском противотанковой гранаты уничтожил 7 немецких солдат. Командиром полка представлен к награждению орденом Славы 3-йстепени. Приказом командира дивизии награжден медалью «За отвагу».

В сентябре 1944 года во время отражения контратаки противника в том же районе Н.С. Мурашёв огнем из винтовки уничтожил 2-х немецких солдат. Приказом командира полка награжден медалью «За боевые заслуги».

В дальнейшем воевал в составе 601-го стрелкового полка 82-й стрелковой дивизии. В ходе Варшавско-Познанской наступательной операции в январе 1945 года на подступах к городу Варка (ныне Груецкий повят Мазовецкого воеводства, Польша) действовал в составе разведывательной группы. Разведчики выявили  расположение оборонительных рубежей и огневых средств противника. В ходе боя с группой вражеской пехоты Н.С. Мурашёв огнем из автомата уничтожил 13 немецких солдат. Разведывательные  сведения были своевременно доставлены в штаб полка и обеспечили успешное выполнение боевой задачи. Командиром полка Н.С. Мурашёв был представлен к награждению орденом Отечественной войны 2-й степени.
Приказом командира 80-го стрелкового корпуса от 16 марта 1945 года красноармеец Мурашёв Николай Семенович награжден орденом Славы 3-й степени.

На подступах к реке Одер 16 февраля 1945 года группа разведчиков, в состав которой входил Н.С. Мурашёв, получила задачу захватить и удержать до подхода главных сил важную высоту в районе населенного пункта Альт-Рюднитц (ныне село Стара Рудница, гмина Цедыня Грыфинского повята Западно-Поморского воеводства, Польша). Решительным броском группа овладела высотой и заняла оборону. Противник неоднократно пытался выбить воинов с занимаемой позиции, проводя одну контратаку за другой. Разведчики отразили все контратаки и удержали высоту до подхода главных сил полка. В ходе боя ими было уничтожено до 60 немецких солдат.
Приказом командира 82-й стрелковой дивизии от 2 марта 1945 года красноармеец Мурашёв Николай Семенович награжден орденом Славы 3-й степени.

В ходе Берлинской наступательной операции 21 апреля 1945 года командир отделения Н.С. Мурашёв со своим отделением на окраине г. Берлин обошел оборонительную позицию противника и внезапно атаковал его с тыла, уничтожив до 30 немецких солдат. Своими действиями обеспечил успешное продвижение стрелкового подразделения. В ходе уличных боев уничтожил огнем из автомата более 10 солдат противника.
Приказом командующего 47-й армией от 24 мая 1945 года сержант Мурашёв Николай Семенович награжден орденом Славы 2-й степени.

В январе 1948 года демобилизован. Жил в пос. Айхал Мирненского района Якутской АССР (ныне республика Саха, Якутия). Работал шофером в управлении большой механизации Вилюйгэсстроя. Позже переехал в город Иркутск.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12 мая 1986 года в порядке перенаграждения Мурашёв Николай Семенович награжден орденом Славы 1-й степени.

Умер 17 сентября 2007 года. Похоронен на кладбище поселка станции Батарейная города Иркутск.

Раздел на сайте «Память народа»