Родился в 5 мая 1912 г. на станции Селиваново Владимирской области. В 1914 г. семья переехала на ст. Тулун. С 1928 по 1929 г. учился в ФЗУ в г. Нижнеудинск, после чего работал учеником токаря на инструментальном заводе г. Сестрорецка.
В 1930 г.добровольно пошел служить на Балтийский флот, курсантом в 8-ю школу авиамотористов Балтийско-флотского экипажа. 4 апреля 1931 г. окончил школу и был назначен авиамотористом 21-й отдельной авиаэскадрильи ВВС ЛВО в Петергофе. 1 января 1932 г. добровольно поступил в 11-ю военную школу пилотов ВВС РККА в г. Луганск, по ее окончании в июле 1933 г. назначен военным пилотом в 16-ю истребительную авиаэскадрилью ВВС УВО в г. Кирово. В июне 1934 г. переведен в г. Киев в 109-ю эскадрилью 81-й авиабригады, где проходил службу военным пилотом, младшим летчиком.
С сентября 1936 по март 1937 г. участвовал в национально-революционной войне в Испании. В воздушных боях сбил 5 вражеских самолетов. За мужество и героизм в боях ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
По возвращении в СССР в конце марта 1937 г. Н. И. Шмельков был назначен в 65-ю истребительную авиаэскадрилью в г. Киев, в ее составе исполнял должность командира звена и авиаотряда. С ноября 1937 по август 1938 г. учился на Липецких авиационных курсах усовершенствования ВВС РККА. По окончании курсов он был назначен пом. командира 54-й истребительной авиаэскадрильи ВВС ЛВО. В этой должности показал себя волевым, инициативным командиром, хорошим организатором. В составе этой эскадрильи принимал участие в Советско-финляндской войне 1939-1940 гг., за что был награжден орденом Красного Знамени.
По окончании боевых действий в апреле 1940 г. полковник Н. И. Шмельков был назначен командиром 54-й авиабригады. С августа исполнял должность зам. командира 1-й смешанной авиадивизии ВВС ЛВО, а в июне 1941 г. вступил в командование 145-м истребительным авиаполком этой дивизии. С началом Великой Отечественной войны полковник Н. И. Шмельков в составе полка воевал на Северном фронте. В сентябре 1941 г. его направили на курсы усовершенствования при Военной академии командного и штурманского состава ВВС Красной армии. По их окончании в январе 1942 г. он был назначен зам. командира 5-й запасной авиабригады ВВС СибВО в г. Новосибирск, с сентября временно командовал этой бригадой. В середине октября 1942 г. он был назначен зам. командира 297-й истребительной авиадивизии ПВО. Формировал ее в составе Забайкальской зоны ПВО в г. Чита, 23 октября вступил в командование этой дивизией. В период с 26 апреля по 26 июня 1944 г. проходил боевую стажировку на 1-м Украинском фронте в составе 331-й истребительной авиадивизии 2-й воздушной армии, исполняя должность зам. командира дивизии по летной части. По возвращении со стажировки в конце июля 1944 г. он был отстранен от командования 297-й истребительной авиадивизией ПВО и в сентябре назначен зам. командира 234-й истребительной авиационной Мозырской дивизии. Ее части в составе 6-го истребительного авиакорпуса 16-й воздушной армии 1-го Белорусского фронта принимали участие в Белорусской, Варшавско-Познанской и Восточно-Померанской наступательных операциях. В ходе их они прикрывали боевые порядки наземных войск, переправы на реках Днепр, Друть, Березина, Буг, вели разведку войск и аэродромов противника. 13 марта 1945 г. полковник Н. И. Шмельков был отстранен от должности и зачислен в резерв Управления кадров ВВС Красной армии. 31 августа 1945 г. уволен в запас по болезни.
Умер 24 марта 1967 г. Похоронен во Владимирской области, Селивановский р-н, пгт. Красная Горбатка.

Раздел на сайте «Память народа»